作者 帅师兄
NAND闪存经历了由2D平面结构向3D堆叠结构的转变。2D 和 3D TLC NAND 闪存之间结构上的差异，我们是比较清楚的。那么2D TLC NAND闪存和3D TLC NAND闪存之间的数据保存特性又有什么差异呢？
近日，帅师兄阅读了一篇专门对比它们二者在数据保存特性上差异的学术文章。这篇文章也就4页纸，但是，内容却极其丰富。论文作者做了各种细致的对比研究，这让帅师兄不得不佩服这几位日本中央大学的科研人员。下面把论文作者的对比结果跟大家简单介绍一下。
本文推理严谨，不管兴趣的读者请直接跳到最后的结论，很重要！！！
背景介绍
固态硬盘SSD在逐步替代HDD。针对不同的应用，硬盘需要满足不同的存储要求，如下图所示。数码档案（Digital Archive）应用只要求一次编程，但是要求超过1000年以上的数据保存期限。然而，数据中心（Data Center）的SSD要求频繁写入（1000次以上）以及满足短期数据保存（一个月）即可。冷闪存（Cold Flash）也要求频繁的数据写入更新，数据保存时间往往要求大约10年。这两个应用一般都使用3D NAND闪存来实现。而数码档案应用一般用2D NAND 闪存来实现。
字线的误码率比较
下图是在没有最优参考电压偏移（Optimal VREF Shift）时3D NAND 闪存和2D NAND 闪存的每条字线（Word-line）的误码率（BER）。具体的测试条件如图所示，对于3D NAND闪存，擦写次数是300,数据保存时间为63天；对于2D NAND闪存，擦写次数也是300,数据保存时间是57天。由下图a可以看出，3D NAND闪存在顶字线（Top Word-line）和底字线（Bottom Word-line）位置的误码率要明显比其他位置字线的误码率高。然而，2D NAND 闪存的边缘字线的误码率要明显比其他位置字线的误码率低（如下图b所示）。3D NAND闪存和2D NAND闪存在边缘字线误码率的情况正好相反。注意这是在没有最优参考电压偏移的情况下得到的结果。
在实际数据读取操作时，可以对参考电压进行调节使得误码率保持最低，即始终把参考电压偏移保持在最优值附近。下图为论文作者测量的在不同的数据保存时间点的最优参考电压偏移值。如下图a所示，调节参考电压偏移到最优值使误码率最小。如下图b所示，在短期数据保存时（大约数据保存的前30天，尤其是前10天），3D NAND闪存的最优参考电压偏移迅速降低。经过短期数据保存时期之后，最优参考电压偏移逐渐稳定下来，或者说，逐渐达到饱和状态（Saturate）。值得注意的是，VTH分布中A到G状态对应的最优参考电压偏移中，如下图b所示，VREF6和VREF7降低的幅度是最大的。
下图是3D NAND闪存的三个不同位置字线的最优参考电压对比。由图可以看出，顶字线（Top Word-line）的最优参考电压偏移VREF7 （-0.15）比中字线（Middle Word-line）的最优参考电压偏移VREF7 （-0.1）要小大约1.5倍，因为顶字线的Vth偏移更大。
下图是3D NAND闪存每条字线的误码率在有最优参考电压偏移和没有最优参考电压偏移时的对比。最明显的结论是利用最优参考电压可以大幅降低误码率（BER）。尤其是在数据保存时间为63天时的情况（下图b），顶字线和底字线的误码率可以分别降低92%和78%。
然后论文作者又对比了三个不同位置字线在施加了最优参考电压偏移后的误码率。结果如下图所示。虽然都施加了最优参考电压偏移，底字线的误码率要比顶字线的误码率高出1.9倍。这说明误码率与字线的位置有相关性。
为了探讨误码率与字线位置的相关性，论文作者又对比了不同位置字线的VTH分布宽度。VTH分布宽度（Vth distribution width）定义为累积概率为0.005对应的Vth值（又称为低尾，lower tail）与累计概率为0.995对应的Vth值（又称为高尾，upper tail）的差值，如下图a所示。由下图b可以看出，底字线的Vth分布宽度要比顶字线和中字线的Vth分布宽度要宽。
2D 和 3D的数据保存特性对比
如前所述，论文作者做了各种细致的性能比较。如果读者对细节比较不感兴趣可以直接跳到最后的总结部分。
下图是2D NAND闪存和3D NAND闪存在300次擦写后，Vth分布中G状态在数据保存期间的累计概率分布图。这张图本身并不能说明什么，下面会详细研究图中在低尾和高尾处的Vth偏移（ΔVth）以及它们的斜率绝对值等。
2D NAND闪存在低尾和高尾处的Vth偏移（ΔVth）如下图所示。对比图a和图b可知，低尾的Vth偏移的斜率绝对值要比高尾Vth偏移的斜率绝对值要大。
ΔVth与ln(t)成单调递
减的线性关系，具体数学关系如下图所示：
其中，S是 ΔVth的斜率，t0是ΔVth开始减小的时间点。
下图是3D NAND闪存在低尾和高尾处的Vth偏移（ΔVth）。对比图a和图b可知，低尾的Vth偏移的斜率绝对值要比高尾Vth偏移的斜率绝对值要大。 ΔVth与ln(t)也成单调递减的线性关系。
下图是2D NAND闪存和3D NAND闪存分布宽度差值的总和。分布宽度差值（Δ(Distribution width)）为当前分布宽度与初始分布宽度的差值。分布宽度差值的总和是闪存在Vth分布中的从B 状态到G状态之间所有的状态的差值总和。由下图a可知，2D NAND闪存的擦写次数为300时的差值总和比擦写次数为1时的差值总和大两倍。然而，观察下图b可知，3D NAND闪存的分布宽度差值与擦写次数之间并没有什么明显的关系。擦写次数为300时的差值与擦写次数为1时的差值几乎是一样的。对比下图a与b可知，3D NAND闪存的分布宽度比2D NAND闪存的分布宽度更加稳定，受擦写次数的影响更小。
最后，论文作者对比了2D NAND闪存和3D NAND闪存在整个使用过程中估计的全部Vth丢失（Vth loss）。全部Vth丢失是指在Vth分布的每个状态的Vth丢失的总和。这个图有点难看懂。下面是可以总结出来的几个结论。2D NAND闪存的数据保存性能在写/擦循环为1（即只写一次）的情况下为1000年。但是，当写/擦循环为300时，数据保存性能就迅速衰减到1年。
然而，由下图b可以知道，3D NAND闪存的数据保存性能基本维持在10年左右，无论写/擦循环是1 还是300。不过这只是实验室环境，实际3D NAND闪存产品保存期限一般不到10年，毕竟实际使用的情况要复杂一些。
总结
论文作者对2D NAND闪存和3D NAND闪存做了细致的对比研究。对比图也非常漂亮。简单总结一下，可以有如下几条结论。
1. 因为顶字线的Vth分布更宽，3D NAND 闪存底字线的误码率要比顶字线的误码率高大约1.9倍。
2. 与2D NAND闪存相比，3D NAND 闪存受擦写次数的影响更小，耐久度性能更加稳定。
3. 下图是对3D NAND 闪存和2D NAND闪存数据保持性能的一个总结。3D NAND闪存的数据保存性能在擦写次数为1时为73年，擦写次数为300时为13年，适合用于冷闪存（Cold Flash）以及数据中心的SSD。而2D NAND闪存的数据保存性能在擦写次数为1时为一千多年，擦写次数为300时仅为1年。因此，它仅仅适合用于只写入一次的数字档案（Digital Archive）。
参考文献
K. Mizoguchi, T. Takahashi, S. Aritome and K. Takeuchi, “Data-Retention Characteristics Comparison of 2D and 3D TLC NAND Flash Memories,” 2017 IEEE International Memory Workshop (IMW), Monterey, CA, 2017, pp. 1-4.
