NAND 会出错
在本书第一章中，我们知道，纠错能力是一个SSD质量的重要指标。最开始的NAND 每个存储单元只放一个bit，叫SLC，后来又有了MLC，现在的主流的是TLC。存储密度不断增加的同时，器件尺寸变小，存储单元电气耦合性变得很复杂。比如氧化层变得很薄，比如读取单个bit需要的读电压控制能力更精密等，总的来说，NAND flash更容易出错了，或者说NAND 上的噪声增加了。
RBER （Raw Bit Error Rate）是衡量NAND质量的重要参数。给定RBER，可以比较各种纠错算法的有效性。
图1-1 曲线从右到左依次是BCH，LDPC 硬判决算法，LDPC 软判决法，纵轴表示纠错失败的概率，横轴表示RBER
可以看到，LDPC 软判决算法由于有更多的信道信息，相对于BCH 和硬判决LDPC 算法更有优势。所以目前主流的SSD 控制器都采用LDPC 作为纠错算法。
NAND 纠错模型
NAND的基本特性，请参阅第三章。我们存储进NAND的信息通过电子储存起来，读的时候通过探测器件储存的电子多少来恢复数据。
信息0和1在NAND 上的电子分布图（示意图）如下图所示为，以slc 为例。这个分布可以通过大量数据探测出来的。竖直的线，表示此时读取NAND的阈值电压。可见，对于1的概率分布在阈值电压右侧的将会被NAND硬判决成0，从而导致bit翻转。
图1-2 Slc 两种状态的概率分布示意图，横坐标对应阈值电压。
通过调节不同的阈值电压来对NAND 进行多次读取，可以获得额外的信息（得到阈值电压在哪个区间），如下图所示。利用概率论的知识，可以建立统计模型。
图1-3 多次调整读取电压
假设写入的信息为X，X取值{0，1}，其阈值电压为Y, 调节读取电压后将阈值电压分成了4个区间A, B, C,D
已知条件概率密度函数p(Y|X) = f(Y,X) 如上图所示。左右分别为p(Y|X=1) 和 p(Y|X=0) 的曲线。根据之前BP算法章节的介绍，我们感兴趣的是：
P(X|A), P(X|B), P(X|C), 和 P(X|D)。知道这几个概率后，BP 这样的LDPC 的软判决算法就可以工作了。根据前面对条件概率和贝叶斯公式的复习，求解个问题应该不难，交给读者研究。
LDPC纠错流程
LDPC在SSD中的纠错流程如下图所示，值得注意的是，NAND硬判决，数据传输到控制器，以及硬判决解码这几个过程的速度都很快。软判决要读很多次，传输数据很多次，所以对SSD的性能产生不好的影响。
图1-4 LDPC 纠错流程
为了提高性能，一种普遍的优化是
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